Jaime Carrasco commence ses études de trombone au Conservatoire National du Chili. En 2015, il commence sa licence en trombone au Conservatoire Guido Cantelli de Novara, en Italie et la termine au Conservatoire Prins Claus de Groningen, aux Pays-Bas avec le tromboniste classique et jazz Jilt Jansma, grâce au projet de mobilité Erasmus. Jaime a fait son premier master en interprétation au Conservatoire Guido Cantelli de Novara et a effectué son stage en tant de professeur assistant au Conservatoire Supérieur de Jaén (Espagne), sous la tutelle des professeurs José Vicente Soler et Javier Yera. Jaime vient en France où il effectue un deuxième master en interprétation avec les professeurs Nicolas Moutier et Mathieu Turbé à la Haute École des Arts du Rhin, où il étudie également le Jazz pendant deux ans avec les professeurs Michael Alizon et Phillipe Aubre.
Actuellement, Jaime travaille comme professeur de trombone et de formation musicale pour enfants et adultes, dans des écoles de musique en Alsace ainsi qu'au conservatoire Olivier-Douchain. Il est également musicien intermittent avec des projets personnels comme le groupe Juan gandan (en tant que tromboniste, arrangeur et compositeur du groupe) et comme musicien invité avec des groupes de musiques actuelles en Europe comme The Clockmakers (France), orquesta mercado negro (Suisse), orquesta conclave (Italie), J.J.H.H Johny Hallyday tribute(France). Jaime est souvent appelé par des artistes latino-américains pour les accompagner pendant leurs tournées en Europe. Parmi eux, on peut mentionner Maelo Ruiz, Pedro calvo, Tony Vega, luisito Carrión et Ismael Miranda.
Durant sa carrière Jaime a joué avec de nombreux orchestres : orchestre symphonique de Mâcon, orquesta sinfónica nacional juvenil (chili), No Limit orchestra, teatro municipal de Santiago (Chili), orchestra del teatro olímpico de Vicenza (Italie), orchestra del teatro coccia di Novara (Italie), der Bazuin oenkerk (pays bas), orquesta Classica viva, l’Opéra du Rhin, Orquesta sinfónica nacional juvenil (OSNJ) etc.
Depuis 2022, Jaime participe en tant que Climbing Artist au Schmelzer Trombones, en Allemagne.